حل التمرين 30 صفحة 64 - رياضيات ثانية متوسط
المقطع: الحساب الحرفي | اختبار صحة مساواة
مرحباً بكم يا تلاميذ السنة الثانية متوسط. في هذا الدرس، سنتناول بالتفصيل حل التمرين رقم 30 من الصفحة 64، والذي يهدف إلى تدريبكم على كيفية التأكد مما إذا كانت المساواة الحرفية صحيحة دائماً أم غير صحيحة، وكيفية استخدام خاصية التوزيع.
تفاصيل الحل من الصورة المرفقة
1) اختبار المساواة: $x + 2x = 3x^2$
الطرف الأول: $x + 2x = 3x$
الطرف الثاني: $3x^2$ (والذي يعني $3 \times x \times x$)
النتيجة: $3x \neq 3x^2$، إذن المساواة غير صحيحة.
2) اختبار المساواة: $3 + 4x = 7x$
هنا نلاحظ أننا لا نستطيع جمع عدد ثابت مع حد يحتوي على مجهول ($x$).
الطرف الأول: يبقى كما هو $3 + 4x$.
النتيجة: $3 + 4x \neq 7x$، إذن المساواة غير صحيحة.
3) اختبار المساواة: $2x + 4x = 8x^2$
الطرف الأول: $2x + 4x = 6x$
النتيجة: $6x \neq 8x^2$، إذن المساواة غير صحيحة.
4) توزيع الضرب: $3(x + 5) = 3x + 15$
باستخدام خاصية توزيع الضرب على الجمع:
$$3 \times (x + 5) = (3 \times x) + (3 \times 5)$$
$$3 \times (x + 5) = 3x + 15$$
النتيجة: الطرفان متساويان، إذن المساواة صحيحة دائماً.
💡 قاعدة ذهبية للطلاب:
- لا يمكن جمع الحدود من درجات مختلفة (مثلاً $x$ مع $x^2$).
- لا يمكن جمع الأرقام الثابتة مع الحدود المجهولة (مثلاً $3$ مع $4x$).
- نستخدم خاصية التوزيع لتبسيط الأقواس.