حل تمرين الدوال التآلفية المقترح لشهادة التعليم المتوسط (BEM 2026)

حل تمرين الدوال التآلفية بالتفصيل

مادة الرياضيات - السنة الرابعة متوسط

1) إيجاد العبارة الجبرية للدالة f

بما أن f دالة تآلفية، فإن شكلها العام هو: f(x) = ax + b

أولاً: حساب المعامل a (معامل التوجيه):

a = (8 - 5) / (3 - 2)
a = 3 / 1 = 3

إذن تصبح الدالة: f(x) = 3x + b

ثانياً: حساب الثابت b:

نعوض إحداثيات النقطة H(2 ; 5) في الدالة:

3 * (2) + b = 5
6 + b = 5
b = 5 - 6 = -1

النتيجة: f(x) = 3x - 1

---

2) دراسة الدالة g(x) = 5x - 7

أ- حساب الصورة g(1):

g(1) = 5 * (1) - 7 = 5 - 7 = -2

ب- إيجاد نقطة التقاطع حسابياً:

لإيجاد نقطة التقاطع، نساوي بين الدالتين: f(x) = g(x)

3x - 1 = 5x - 7
7 - 1 = 5x - 3x
6 = 2x
x = 6 / 2 = 3

الآن نجد الترتيبة بتعويض x=3 في الدالة f:

f(3) = 3 * (3) - 1 = 8

إذن: يتقاطع التمثيلان في النقطة (3 ; 8)

عنوان المقال: كيفية حل تمارين الدوال التآلفية وإيجاد نقاط التقاطع بسهولة

وصف يوتيوب: تعلم خطوة بخطوة كيفية تعيين عبارة دالة تآلفية من نقطتين وحساب إحداثيات نقطة تقاطع دالتين حسابياً. شرح مبسط لطلاب السنة الرابعة متوسط.

تعديل المقال